Perbedaan Aturan Sinus dan Aturan Cosinus

Trigonometri Dasar

Untuk lebih jelasnya silahkan toton video youtube kami.

Silahkan klik chanel youtube kami :

https://www.youtube.com/watch?v=GiWIAgZ4gm0&t=10s

Didalam video tersebut akan dijelaskan kapan saatnya harus menggunakan aturan sinus atau aturan cosinus

Volume dan Luas permukaan Balok

Menghitung Volume dan Luas Permukaan Balok


Balok adalah sebuah benda yang memiliki panjang ( p ), lebar ( l ), dan tingi ( t ) yang ukurannya berbeda atau bisa juga dua ukuran sama tapi salah satu ukuran harus berbeda. Bentuk balok bisa digambarkan sebagai berikut

Ciri-ciri balok :

1. Memiliki 6 sisi yang berbentuk persegi atau persegi panjang

2. Memiliki 12 rusuk

3. memiliki 8 titik sudut

4. Ukuran dan bentuk alas datutupnya sama

silahkan baca juga tentang balok

Rumus untuk menghitung volume balok adalah

V = p x l x t

Rumus untuk menghitung luas permukaan balok adalah

L = 2 x ( p x l ) + 2 x ( p x t ) + 2 x ( l x t )





Latihan Soal

Menghitung Volume dan Luas Permukaan Balok

1. Isilah tabel di bawah ini !

No	Panjang	Lebar	Tinggi	Luas Permukaan	Volume
1	18 cm	9 cm	9 cm
2	6 cm	6 cm	12 cm
3	20 cm	3 cm	5 cm
4	24 cm	10 cm	15 cm
5	17 cm	15 cm	17 cm

2. Zeta ingin membuat sebuah balok dari selembar kardus dengan ukuran panjang 15 cm, lebar 15 cm dan tinggi 20 cm. Berapakah luas jarring-jaring balok yang harus zeta gambar pada kardus tersebut? 


3. Sebuah wadah berbentuk balok dari kayu denngan ukuran 45 cm x 32 cm x 24 cm. Berapakah luas permukaan wadah kayu tersebut?


4. Ariffa memiliki pot bunga berbentuk balok dengan ukuran panjang 30 cm, lebar 20 cm, dan tinggi 25 cm. Pot bunga tersebut akan dicat sisi sampingnya saja.


4. Lucky membersihkan sebuah kolam berbentuk balok dengan bagian dalam berukuran panjang 90 cm, lebar 60 cm dan tinggi 80 cm.

a. Tentukan luas permukaan kolam yang dibersihkan oleh lucky.
b. Jika kolam diisi setengahnya, berapa volume air yang bisa ditampung kolam

Cara Membaca dan Menulis Bilangan Romawi

• Lambang Bilangan Romawi

• Aturan penulisan Bilangan Romawi

Penulisan bilangan romawi yang sama berturut-turut paling banyak 3 kali.

          Contohnya:

          III          =    3

          XXX     =   30

          CCC     = 300

          IIII        =    4 ===> salah, yang benar IV

          CCCC  =  400 -----> salah, yang benar CD

          

jika bilangan romawi yang nilainya lebih kecil berada di sebelah kiri, maka bilangan romawi yang besar dikurangi bilangan romawi yang kecil.

         Contoh :

         IX  ====> 10 - 1 =  95

         XL ====> 50 - 10 = 40

Bilangan romawi yang nilai lebih kecil di sebelah kanan, maka bilangan romawi yang lebih besar dijumlahkan dengan bilangan romawi yang lebih kecil.

         Contoh :

         XIII =====> 10 + 3 = 13

         XXX VI =====> 30 + 6 = 36

Bilangan L dan V tidak boleh ditulis dua kali, tiga kali atau lebih.

         Contoh :

         LL  =  100 =====> salah, yang benar C = 100

         VV =   10  =====> salah, yang benar X = 10

Bilangan L dan C hanya dapat dikurangi oleh bilangan X. Bilangan M dan D hanya dapat dikurangi oleh bilangan C.

         Contoh :

         IL = 49 =====> salah, yang benar XLIX
         IC = 99 =====> salah, yang benar XCIX

• Mengubah bilangan asli menjadi bilangan romawi

          Contoh :

          39  =  30      +     9    =   XXXIX

                  XXX   +    IX

          147  =  100   +   40     +     7    =     CXLVII

                         C    +   XL   +    VII

• Mengubah bilangan romawi menjadi bilangan Asli   

          Contoh:

          XXVIII    = XX + VIII =  28

                               20  +  8     

           CDLXXV   =  CD   +    LXX   +   V    =    475

                                   400   +   70        +    5 

Latihan Soal

1.    Lambang bilangan asli dari XVIII adalah....

       A.   28

       B.   18

       C.   58

       D.   98

2.    Lambang bilangan romawi dari 29 adalah...

       A.   XXXI

       B.   XXXIX

       C.   XXIX

       D.   XIX

3    Bilangan 198 jika ditulis dalam bilangan romawi adalah....

      A.   IICC

      B.   CCLXXXXVIII

      C.   CXCVIII

      D.   CXCIIX

4.   Bilangan 495 dapat ditulis sebagai....

      A.   CDLXXXXV

      B.   CDXCV

      C.   VD

      D.   CCCCLXXXXV

5.   Lambang bilangan asli dari DCCLXVI

      A.   1.266

      B.   1.264

      C.   764

      D.   766

6.   Bilangan CMLXXVII jika ditulis dalam bilangan asli menjadi....

      A.   1.177

      B.   477

      C.   977

      D.   877

7.   Bilangan MCMXXXIII sama dengan ....

      A.   1.933

      B.   2.133

      C.   2.333

      D.  1.943

8.   Penulisan bilangan asli dari MMCDXLIX adalah

      A.   2.649

      B.   2.671

      C.   2.669

      D.   2.449

9.   Bilangan romawi dari 898 adalah...

      A.   DCCCXCVIII

      B.   CCMIIC

      C.   IICM

      D.   DCCCIIC

10. Bilangan 2008 dapat ditulis ditulis ke dalam bilangan romawi yaitu....
      A.   MMIIX

      B.   MMXII

      C.   MMVIII

      D.   VIIIMM

11. Bilangan yang terletak antara DCCXXVI dan 729 adalah...
      A.   DCXXVII

      B.   DCCXXVII

      C.   DCCXXXVI

      D.   DCCXXII

12. Bilangan antara 409 dan CDXI
      A.   CDVI

      B.   CDX

      C.   CDXIV

      D.   CDV

13. Penulisan bilangan romawi yang benar untuk 188 adalah...

      A.   XXCVII

      B.   LXXXVIII

      C.   LXXXIIX

      D.   LXXVII

14. Kesalahan dari penlisan CCCCLIV adalah...

      A.   Lambang L ditulis setelah lambang C

      B.   Lambang I ditulis sebelum lambang V

      C.   Lambang I ditulis sesudah lambang L

      D.   Lambang bilangan C ditulis empat kali berturut-turut

15. Penulisan bilangan romawi yang benar, kecuali...

      A.   CIV

      B.   CIX

      C.   LLIX

      D.   LXXIX

16. Penulisan bilangan romawi yang salah, kecuali...

      A.   MCMII

      B.   CCMII

      C.   CIIC

      D.   XXCIX

17. Penulisan bilangan romawi yang benar adalah...

      A.   MCCMLXIV  

      B.   MCMLXIV

      C.   MMCMVV

      D.   MCMXXXXIV

18. Sepeda pertama kali ditemukan pada tahun MDCCCLXVII, yaitu tahun....

      A.   1847

      B.   1848

      C.   1747

      D.   1867

19. Penulisan tahun kemerdekaan Indonesia dengan bilangan romawi adalah

      A.   MCMXLV

      B.   MCMXXXXV

      C.   MCMXLIIIII

      D.   MCMLXV

20. Kerajaan Majapahit berdiri pada tahun 1292. Penulisan bilangan romawi adalah...

      A.   MCCVIIIC

      B.   MCCCDLXII

      C.   MCCXCII

      D.   MCCLXXXXII

Simetri Lipat, Sumbu Simetri, Pencerminan Bangun Datar

Simetri Lipat, Sumbu Simetri Bangun Datar dan 

Pencerminan Bangun Datar

• Simetri Lipat dan Sumbu Simetri

Simetri Lipat bisa dicari dengan melakukan percobaan sederhana, dengan melipat bangun datar menjadi dua bangun datar dan saling menutupi. Garis yang diperoleh dari perlipatn tersebut disebut sumbu simetri.

Jika bangun datar dilipat menjadi 2 bagian yang sama, dan saling menutupi, maka bangun datar tersebut dikatakan simetri. sedangkan garis yang membagi 2 bangun datar tersebut menjadi 2 bagian yang sama disebut sumbu simetri.

Cara Menetukan Simetri Lipat
1. Sediakan kertas yang mewakili salah satu bangun datar. Misal Persegi Panjang.
2. Lipatlah persegi panjang tersebut menjadi dua bagian yang sama dan saling menutupi. Jika tidak saling menutupi, berarti bukan simetri lipat.
3. Jika sudah saling menutupi, lalu, buka lipatan kertas tersebut.
4. Buatlah garis pada bekas lipatan tersebut. Maka garis yang diperoleh disebut sumbu simetri.

Contoh sumbu simetri : 

Contoh Bangun Datar yang Simetri

• Contoh simetri lipat dan Sumbu Simetri

Dari Tabel di atas bisa disimpulkan bahwa:

1. Banyak simetri lipat yang dimiliki persegi adalah  4 
2. Simetri Lipat Pesegi Panjang ada 2
3. Simetri lipat segitiga sama Sisi ada 3
4. simetri lipat segitiga sama kaki ada 1
5. simetri lipat belah ketupat ada 2
6. bangun datar layang layang memiliki simetri lipat sebanyak 1
7. simetri lipat trapesium sama kaki ada 1
8. simetri lipat lingkaran tak terhingga jumlahnya

Bangun datar yang tidak memiliki simetri lipat salah satunya adalah jajar genjang. jadi jaran genjang tidak memiliki simetri lipat.

Contoh bangun yang tidak memiliki simetri

• Pencerminan

Pada pencerminan bangun datar, Sumbu simetri dapat dipandang sebagi cermin datar. Bentuk bangun datar yang simetri merupakan benda dan bayangan. Hasil pencerminan yang benar ditunjukkan oleh gambar di bawah ini

pencerminan bangun datar

  

Contoh Pencerminan

Contoh Soal Pencerminan Kelas 6 SD

1. Banyaknya simetri yang dimiliki oleh bangun datar di bawah adalah ....

a. 1
b. 2
c. 3
d. 4

Jawab :

Banyaknya simetri yang dimiliki oleh bangun di atas adalah 1



2. Hasil pencerminan bidang datar di bawah ini adalah ....

A.

B.

C.

D.

Jawab :

Hasil pencerminannya ada pada pilihan B





Latihan Soal


1.    Bangun datar segi enam mempunyai sumbu simetri sebanyak........ buah

       A.   3
       B.   4
       C.   6
       D.  12


2.    Bangun datar berikut ini semetris, kecuali


A.

B.

C.

D.

3.   Huruf berikut ini simetris, kecuali.....

      A.   A
      B.   T
      C.   H
      D.   N

4.   Banyak sumbu simetri pada huruf  I  adalah...... buah

A. 1
B. 2
C. 3
D. 4



5. Gambar pencerminan yang benar pada pilihan di bawah ini adalah ....

A.

B.

C.

D./

Tryout UN Matematika SD

Tryout UN Matematika SD

1.     Hasil dari 120 - 30 : 6 x 5 adalah....

        A.    119

        B.    120

        C.    95

        D.    75

2.     Nisa mempunyai 2 kawat, setiap kawat panjangnya 18 meter. Kawat tersebut digunakan untuk membuat jemuran sepanjang 8 meter, sisa kawat akan dibagikan kepada 7 orang temannya.                 Setiap teman Nisa akan mendapat kawat sepanjang .... meter.

        A.   2

        B.   4

        C.   6

        D.   7

3.     Hasil dari (-36) : (-2) + 6 x 4 adalah....

        A.   42

        B.   24

        C.   6

        D.   18

4.     Pak Asep mempunyai 2 pipa dengan panjang masing-masing 5/4 m dan 2  3/4 m. P Asep akan membuat saluran air sepanjang 3,05 m. Sisa pipa yang tidak digunakan adalah.... meter

        A.   0,05

        B.   0,06

        C.   0,5

        D.   0,6

5.     Hasil dari 5/6  x 60% : 2,5 adalah...
        A.   1 5/6

        B.   1 1/2

        C.   1/2

        D.   1/5

6.     Pak Yono mempunyai tanah berbentuk trapesium. Denahnya sebagai berikut:

Selisih panjang sisi yang sejajar sebenarnya adalah...   meter
A.   18

B.   15

C.   12

D.   6

7.    Jika FPB dari 216 dan 72 adalah n, faktorisasi prima dari n adalah......
       
   
 







8.    Kelipatan persekutuan terkecil KPK dari 42,56, dan 70 adalah...
       A.   480
       B.   560
       C.   720    
       D.   840


9.    Faktor Persekutuan Besar dari 84 dan 48 adalah…..

A.      2² x 3

B.      2⁴  x 3

C.      2²  x 3 x 7

D.      2⁴  x 3 x 7

          10.  KPK dari 42, 72 dan 96 adalah….

A.      672

B.      1.008

C.      2.016

D.      2.688

          11.     Nisa menabung setiap 5 hari sekali. Sofi menabung setiap 6 hari sekali. Jika mereka menabung bersama-sama pada tanggal 8 January 2015, maka mereka menabung bersama-sama lagi pada tanggal…..

A.      4 Februari 2015

B.      5 Februari 2015

C.      6 Februari 2015

D.      7 Februari 2015

     12.      Suatu seminar dihadiri oleh 28 guru IPA, 70 guru Matematika dan 56 guru IPS. Peserta akan dibagi menjadi kelompok dengan jumlah masing-masing guru sama banyak. Berapa banyak kelompok yang bisa dibuat….

A.      10

B.      14

C.      28

D.      35

     13.   Hasil dari 30² + 15²   = …..

A.      2.025

B.      1.800

C.      1.125

D.      900

     

                                      A.      23

B.      24

C.      26

D.      28

     15.   Bak pengolahan limbah cair berbentuk kubus, mampu menampung limbah sebanyak 4.096 liter. Kedalaman bak tersebut adalah…… dm

A.      14

B.      16

C.      24

D.      26

     16.       Pada lomba lari, Pelari A menempuh 1 putaran dalam waktu 1 menit 32 detik dan pelari B dalam waktu 1 menit 44 detik. Selisih waktu kedua pelari dalam menyelesaikan 1 putaran adalah ….

A.      12 detik

B.      2 detik

C.      1,2 detik

D.      0,2 detik

     17.       Sebuah penampungan air yang mempunyai kapasitas volume 450 liter dalam keadaan kosong. Penampungan tersebut akan diisi oleh air hingga penuh dalam waktu 18 menit. Debit air yang dihasilkan pompa tersebut adalah….. liter/menit.

A.      25

B.      26

C.      28

D.      30

     18.       Sebuah truk mengangkut 3 ekor sapi. Berat sapi pertama 0,185 ton,  sapi kedua kuintal. Jika berat semua sapi 520 kg, berat sapi yang ketiga adalah….. kg

A.      880

B.      270

C.      260

D.      160

     19.       Pak Budi pergi k Subang mengendari sepeda motor. Ia berangkat pada pukul 12.45 dan tiba di kota Subang pada pukul 13.05. Jika ia menlaju dengan kecepatan rata-rata 48 km/jam. Jarak Pak Budi k kota Subang adalah….. km

A.      12

B.      16

C.      48

D.      144

     20.       Bangun datar memiliki sifat-sifat sebagai berikut :

1)      Mempunyai sisi sama panjang

2)      Mempunyai sudut sama besar

3)      Mempunyai 3 simetri lipat

Bangun datar tersebut adalah…..

A.      Segitiga sama kaki

B.      Segitiga sama sisi

C.      Layang-layang

D.      Belah kutupat

      21.       Hasil pencerminan yang tepat adalah….

    22.     Perhatikan gambar di bawah ini, banyak sisi yang dimiliki bangun ruang tersebut adalah….
          

A.      6

B.      8

C.      10

D.   12

     23.    Perhatikan gambar berikut:
           

              Pasangan bangun yang sama dan sebangun adalah….

A.      (i) dan (ii)

B.      (i) dan (iii)

C.      (i) dan (iv)

D.      (ii) dan (iii)

      

    24.   Gambar jaring-jaring balok yang benar adalah….

    25.   Luas gambar di bawah ini adalah….cm²
      

A.      49

B.      98

C.      147

D.      196

    26.       Luas bangun datar di samping adalah ….. cm²

          

A.      564

B.      732

C.      756

D.      900

  
    27.       Luas daerah yang diarsir adalah…… cm²

A.      19,25

B.      38,50

C.      57,75

D.      96,25

     28.   Bu Siti mempunyai keranjang berbentuk kubus. Jika panjang rusuknya 16 cm. Volume keranjang Bu Siti adalah ….. cm²

A.      4.096

B.      4.196

C.      4.296

D.      4.396

      29.       Perhatikan gambar berikut:

               Volume bangun ruang di atas adalah….. cm²

A.      1.120

B.      1.400

C.      3.360

D.      4.200

     30.    Perhatikan tabung di samping. Volume tabung tersebut adalah….. cm³ (π = 3,14)

A.      3.925

B.      7.850

C.      15.700

D.      31.400

     31.       Perhatikan gambar berikut:

               Titik L terletak pada koordinat …..

A.      (2,-4)

B.      (-2,-4)

C.      (-4,-2)

D.      (-4,2)

    32.       Diagram berikut menunjukan nilai ulangan pelajaran IPA siswa kelas VI.

Banyak siswa yang memperoleh siswa tertinngi adalah…

A.      3

B.      5

C.      7

D.      9

    33.       Hasil panen Pak Budi disajikan dalam diagram lingkaran di samping.

            Jika hasil panen seluruhnya adalah 800 kuintal, hasil panen kedelai adalah ….. kuintal

A.      120

B.      200

C.      320

D.      480

     
     34.     Berikut ini data hasil panen mangga di Desa Makmur

Tahun	Hasil Panen (ton)
2008 2009 2010 2011 2012	4 5 7 3 7

     

                Penyajian data tersebut dalam bentuk diagram batang adalah….

    35.      Data perolehan suara calon Lurah disajikan dalam diagram Batang berikut

Jika terdapat 350  pemilih suara, selisih suara Calon D dan Calon A adalah …. Pemilih

A.      19

B.      21

C.      29

D.      37

    36.    Tinggi 6 pemein basket adalah sebagai berikut ( dalam cm ):

              179         181         176         185         188         183

            Rata-rata tinggi pemain adalah ….. cm

A.      176

B.      182

C.      183

D.      184

 
37.      Tinggi badan sejumlah balita adalah sebagai berikut:

              Rata-rata tinggi balita tersebut adalah …. Cm

A.      75,5

B.      76,5

C.      77,5

D.      78,5

    38.   Nilai ulangan IPS kelas VI adalah sebagai berikut:

Rata-rata nilai ulangan IPS kelas VI adalah….

A.      6,6

B.      6,7

C.      7,6

D.      7,7

   
339.       Perhatikan data berikut:   

              6, 9, 8, 7, 9, 6, 7, 9, 8, 7, 9, 6, 7, 8, 7, 7, 9

              Median dari data di atas adalah….

A.      6

B.      7

C.      8

D.      9

 

  40.  Data waktu yang diperlukan siswa untuk menyesaikan ulangan matematika adalah sebagai berikut:

                  30           29           35           40           28          

                  29           31           33           34           35

                  30           28           27           32           36

                  38           36           32           33           30

                Modus data di atas adalah…. Menit

A.      33

B.      32

C.      30

D.      28

     41.      Perhatikan nilai UN di SD Pelita.

                 20,5        28,1        19,4        18,7        27,5

                 26,3        28,5        25,9        20,9        27,1

                 26,2        25,4        29,5        24,4        28,3

                 29,3        18,5        18,4        23,5        24,6

                Selisih nilai tertinggi dan terendah nilai UN di SD Pelita adalah….

A.      10,1

B.      10,9

C.      11,1

D.      11,9